V katastru Střeně byla nalezena jediná, ale vzácná archeologická památka – bronzová sekyrka z mohylové kultury ze šestého století př.n.l. Poněkud mladší památkou je kaplička z roku 1718, která prošla zásadní opravou a v roce 1992 byla nově vysvěcena arcibiskupským kancléřem.
Roku 1938 postavil starosta obce na Zadních Dílech (pole blízko Střeně) boží muka jako náhradu za ta, která zanikla o dva roky dříve při scelování pozemků. Ve středu obce byl roku 1867 postaven kříž s Kristem namalovaným na plechu, který vznikl jako poděkování za to, ze po prusko-rakouské válce se obci vyhnula cholera, která v kraji v té době propukla. Druhý kříž pochází z roku 1898 – ten byl postaven u příležitosti misií ve farním kostele v Nákle.
Kvůli blízkosti řeky a nutnosti ji přecházet má Střeň také několik svých zajímavě, hanácky pojmenovaných mostů: Hrobé most (mezi Střëní a Lhotou), Bláznivské most (dnes už téměř zaniklý, zachovaly se spíše zbytky na lesní cestě ze Střeně do Březové), O bílech slópku (mostek přes hrázní příkop na rozhraní pole a lesa v směru na Štěpánov). Již od 18. století začali hanáčtí sedláci na rozhraní lužních lesů a zemědělských pozemků nasypávat menší protipovodňové hráze, které se proto nazývají selské.